Eminescu și teoriile moderne despre Univers, spațiu și timp

 

Eminescu şi Teoria Specială a Relativităţii

Corneliu BERBENTE

„Porni Luceafărul. Creşteau

În cer a lui aripe,

Şi căi de mii de ani treceau

În tot atâtea clipe.”

          Autorii au convingerea că între Poezie, Teologie şi Ştiinţe există legături strânse şi tainice, care se dezvăluie pe măsură ce înţelegerea omului devine tot mai adâncă şi cuprinzătoare.

În teoreme stă ştiinţa, în axiome stă credinţa!

Lumină fie! Prin Cuvânt creat

Și din iubire este Universul.

Și tot Cuvântul îi susţine mersul,

Cuvântul-Dumnezeu, Cel Întrupat.

          Au apărut în ultimul timp, pe media, afirmaţii privind priorităţi ale lui Eminescu legate de teoria relativităţii a lui Einstein. Cea mai populară descoperire din teoria relativităţii este, desigur, relaţia dintre masă şi energie:

„energia este egală cu masa înmulţită cu viteza luminii la pătrat” pe baza căreia s-au construit bomba atomică şi bomba cu Hidrogen. Această relaţie (în legătură cu care nu găsim ceva explicit la Eminescu) este însă consecinţa unor aspecte fundamentale privind independenţa vitezei luminii în vid faţă de sistemele de referinţă, care conduce la dependenţa spaţiului şi timpului de sistemele de referinţă în mişcare relativă cu viteză constantă (denumite şi sisteme inerţiale). De aceea, considerăm necesară o expunere pe scurt a teoriei relativităţii (restrânse, sau speciale) pentru a aprecia corect anumite intuiţii geniale ale lui Mihai Eminescu.

          Fondatorii Mecanicii Galileo Galilei şi Isaac Newton considerau spaţiul şi timpul mărimi absolute, independente una de cealaltă şi de sistemele de referinţă, în mişcare relativă, indiferent de direcţie. Viteza, ca raport între intervale de spaţiu şi timp putea lua valori oricât de mari, chiar infinite. Dependenţa vitezei de sistemele de referinţă în care se făceau măsurători reprezenta aşa numita „relativitate galileană”.

          Ulterior însă experienţele făcute (Michelson şi Morley,1881) au pus în evidenţă un fapt surprinzător: viteza luminii (în vid şi în sisteme inerţiale) este aceeaşi, indiferent de sistemul de referinţă. Valoarea acestei viteze este foarte apropiată de 300.000 km/sec. Dacă, spre exemplu, două semnale luminoase pleacă dintr-un punct în sensuri opuse, viteza unuia faţă de celălalt nu este de 600.000 km/sec, cum afirma Mecanica lui Galilei şi Newton, ci tot 300.000 km/sec, total neaşteptat! Aceste nepotriviri flagrante în raport cu intuiţia i-au obligat pe oamenii de ştiinţă să studieze mai atent modul cum se face măsurătoarea. Printre altele, trebuia ţinut seama  de posibilitatea transmiterii informaţiei privind poziţiile corpurilor ale căror viteze se măsoară, la momente precise. Ori, semnalul cel mai rapid de comunicare existent era semnalul luminos! Aceste precizări, combinate cu faptul că viteza semnalului luminos era independentă de sistemul de referinţă, a condus la teoria relativităţii (restrânse, sau speciale) a lui Einstein (1905). Ca o consecinţă importantă, a rezultat că înseşi coordonatele spaţiale şi temporale depind de viteza relativă a sistemelor de referinţă! Relaţiile dintre spaţiu şi timp în două sisteme de referinţă în mişcare relativă (în cazul cel mai simplu, cu o viteză constantă) se numesc relaţii „Lorenz-Einstein”. Ele au fost scrise de fizicianul olandez Lorenz înaintea lui Einstein, fără însă a fi demonstrate riguros.

          O explicaţie a modului greşit în care a funcţionat intuiţia noastră este faptul că valoarea 300000 km/s este enormă în raport cu vitezele uzuale, iar intuiţia noastră s-a format la viteze mici, accesibile în mod curent. Chiar viteza unui glonţ la ieşirea din ţeava unei arme de foc este de „doar” 300-400 m/s, fiind uşor supersonică. În concluzie, lumina „ne-a luat prea repede” şi am rămas uşor în întuneric!

          Pe de altă parte, conştientizarea faptului că trebuie luată în consideraţie viteza de comunicare între observatori s-a făcut greu, mai ales sub impactul experienţelor Michelson-Morley. De fapt, considerarea spaţiului şi timpului ca mărimi absolute era datorată presupunerii unei viteze de comunicare infinite! Dacă în relaţiile Lorenz-Einstein considerăm viteza luminii infinită, se obţin relaţiile relativităţii galileene. Se pare că, cu cât gândim de mai multe ori înainte de a greşi, avem mai multe şanse de a descoperi greşeala!

          Teoria relativităţii restrânse a lui Einstein este însă suficientă pentru a deduce şi relaţia dintre masă şi energie.

          Revenind acum la Eminescu, ne întrebăm mai întâi: este ceva legat de teoria relativităţii în binecunoscuta poezie „La steaua”?

„La steaua care-a răsărit

E-o cale-atât de lungă,

Că mii de ani i-au trebuit

Luminii să ne-ajungă.”

Aici, poetul expune într-o manieră remarcabilă faptul că viteza luminii este limitată, astfel încât lumina unei stele foarte îndepărtate poate ajunge la observator într-un timp de mii de ani; eventual, durata este atât de lungă încât steaua s-a stins între timp:

„Poate de mult s-a stins în drum,

În depărtări albastre,

Iar raza ei de-abia acum

Luci privirii noastre.”

„Icoana stelei ce-a murit

Încet pe cer se suie,

Era pe când nu s-a zărit,

Azi o vedem şi nu e”.

          Dacă steaua este Soarele nostru, atunci durata până la stingere este estimată la circa 5 miliarde de ani. Prin urmare, pentru ca prima rază solară, emisă în prezent, să ajungă la un observator după ce Soarele s-a stins, trebuie ca observatorul să se afle la o distanţă mai mare de 5 miliarde de ani-lumină! (1 an-lumină are circa 10¹³ km). Această depărtare este fizic posibilă în prezent deoarece raza actuală a Universului observabil este estimată la 46 miliarde de ani-lumină. În schimb, supernova care se presupune că i-a călăuzit pe cei Trei Crai de la Răsărit a avut o durată de emisie mult mai scurtă, de ordinul săptămânilor, ceea ce se potriveşte cu durata călătoriei Magilor spre locul Naşterii Mântuitorului. Această durată de ordinul săptămânilor este legată de evoluţia stelelor care, deşi au durate de viaţă de ordinul a 5 miliarde de ani, în apropiere de stingere devin supernove, adică stele cu o luminozitate de mii de ori mai mare decât a Soarelui, dar pe o durată foarte scurtă de timp, ca un fel de „cântec de lebădă”. Se estimează că în Galaxia noastră (Calea Lactee) s-ar forma 20-30 supernove pe an.

          Pentru teoria relativităţii, esenţială este însă nu doar mărimea finită a vitezei luminii, ci mai ales  faptul că această viteză nu depinde de sistemul de referinţă şi că este o viteză – limită în Univers! Prin urmare, în poezia „La steaua” găsim doar parţial aspecte legate de esenţa teoriei lui Einstein, bazate pe faptul că viteza luminii era deja cunoscută şi măsurată cu 150 de ani înaintea lui Eminescu, de fizicianul danez Ole Roemer.

Intuiţii geniale privind spaţiul și timpul în poezia „Luceafărul”.

          Mergem mai departe şi ne referim la faptul că timpul curge diferit iar distanţele nu sunt aceleaşi în sisteme de referinţă în mişcare relativă cu viteză constantă (numite şi sisteme inerţiale). Aici găsim nu una, ci mai multe intuiţii relativiste redate cu măiestrie literară, în poezia „Luceafărul”.

          Spre exemplu, în versurile:

”Şi căi de mii de ani treceau

În tot atâtea clipe.”

se observă timpul curgând diferit în două sisteme de referinţă: unul legat de Luceafărul în zbor, celălalt legat de Cătălina. Mai precis, în sistemul Cătălinei ar fi trecut „mii de ani”, în timp ce în sistemul Luceafărului au trecut doar „tot atâtea clipe”. Dacă am considera o clipă egală cu o secundă şi ţinând cont că un an are circa 30 de milioane de secunde, aplicând relaţiile Lorenz-Einstein, rezultă viteza Luceafărului în zbor: 300000 km/s minus 0,15 miliardimi km/s, adică extrem de apropiată de viteza luminii în vid, dar fără a o putea egala!

          Aici apare un lucru şi mai tulburător. Faptul că timpul curge mult mai lent în sistemul de referinţă al Luceafărului decât în sistemul Cătălinei este o consecinţă directă a relaţiilor Lorenz-Einstein, adică o chestiune de cinematică relativistă. Există însă şi o referire la dinamica relativistă, care spune că, la viteza cu care zboară Luceafărul, masa lui, văzută în sistemul de referinţă legat de Cătălina, este enormă: aici masa proprie (kg) apare multiplicată cu acelaşi raport an/secundă! Deoarece masa este proporţională cu volumul, iar volumul cu dimensiunile la puterea a treia, rezultă că dimensiunile Luceafărului în sistemul de referinţă al Cătălinei apar mărite de peste trei sute de ori. Intuiţia lui Eminescu lucrează şi aici!

          Poetul spune:

„Porni Luceafărul. Creşteau

În cer a lui aripe”

deci Luceafărul creşte odată  cu aripile sale ”în cer”, adică în cerul văzut de Cătălina; în sistemul propriu, dimensiunile lui Hyperion rămân însă nemodificate. Prin urmare, într-o singură strofă, Eminescu are două intuiţii relativiste geniale: una legată de cinematica relativistă (curgerea diferită a timpului), alta legată de dinamica relativistă (creşterea masei văzută de observator).

          Nu trebuie uitat că toate aceste intuiţii ale lui Eminescu au avut loc cu câteva decenii înaintea apariţiei teoriei relativităţii a lui Einstein!

          Mai dăm două exemple:

1)

”Şi din a chaosului văi,

Jur împrejur de sine,

Vedea ca-n ziua cea dintăi

Cum izvorau lumine”.

          Aici vedem o apropiere de crearea Universului sub formă luminoasă, „în ziua cea dintăi”.

2)

„Căci unde-ajunge nu-i hotar,

Nici ochi spre a cunoaşte,

Iar vremea-ncearcă în zadar

Din goluri a se naşte.

Nu e nimic şi totuşi e

O sete care-l soarbe,

E un adânc asemenea

Uitării celei oarbe.”

          În aceste versuri apare o legătură mai subtilă între spaţiu şi timp, în sensul că acestea nu pot exista decât împreună: unde nu-i spaţiu („nu-i hotar”) nu există nici timp („vremea încearcă în zadar din goluri a se naşte”). Este impresionant că aici timpul şi spaţiul dispar cufundate în veşnicie, pe măsura apropierii de Creator, în timp ce în teoria relativităţii, spaţiul şi timpul pot dispărea doar prin reducere la neant, la non-existenţă.

          Trebuie remarcat de asemenea că ultimele 4 versuri sugerează noţiunea de „gaură neagră”, care nu exista la vremea respectivă! Foarte interesante apar în special ultimele două versuri, care ne trimit cu gândul la pierderea informaţiei („uitarea”) o dată cu pătrunderea într-o gaură neagră. „Nu e nimic” sugerează ceea ce fizicienii consideră drept singularitate, adică nu există nimic material în afară de un câmp de forţe („şi totuşi e”) care devine infinit în dreptul respectivei singularităţi. Cuvântul „soarbe” subliniază caracterul atractiv al câmpul gravitaţional uriaş care absoarbe absolut tot, inclusiv lumina (uitarea este „oarbă”).

Publicitate